Modele debye

Quelle est la différence entre les modèles? Pour répondre à cette question, on placerait naturellement les deux sur le même ensemble d`axes… sauf qu`on ne peut pas. Le modèle Einstein et le modèle Debye fournissent une forme fonctionnelle pour la capacité calorifique. Ce sont des modèles, et aucun modèle n`est sans échelle. Une échelle relie le modèle à son homologue du monde réel. On peut voir que l`échelle du modèle Einstein, qui est donnée par les modes et en additionnant les modes, Debye a été en mesure de trouver une expression pour l`énergie en fonction de la température et de dériver une expression pour la chaleur spécifique du solide. Dans cette expression, vs est la vitesse du son dans le solide. Ici, le modèle Debye et la Loi de Planck sur le rayonnement du corps noir diffèrent. Contrairement au rayonnement électromagnétique dans une boîte, il y a un nombre fini d`États d`énergie de phonon parce qu`un phonon ne peut pas avoir des fréquences élevées arbitrairement. Sa fréquence est délimitée par le milieu de sa propagation, le treillis atomique du solide. Considérez une illustration d`un phonon transversal ci-dessous.

On dit que la température d`un solide Debye est élevée si T ≫ T D {displaystyle Tgg t_ {rm {D}}}. Utilisation de e x − 1 ≈ x {displaystyle e ^ {x}-1 approx x} si | x | ≪ 1 {displaystyle | x | ll 1} conduit à voir M. Shubin et T. Sunada [2] pour un traitement rigoureux du modèle Debye. Si les fréquences vibrationnelles continuaient à l`infini. Ce formulaire donne le comportement T 3 {displaystyle T ^ {3}} qui est correct à basses températures. Mais Debye a réalisé qu`il ne pouvait pas y avoir plus de 3 N {displaystyle 3N} états vibrationnels pour les atomes de N. Il a fait l`hypothèse que dans un solide atomique, le spectre des fréquences des états vibrationnels continuerait à suivre la règle ci-dessus, jusqu`à une fréquence maximale ν m {displaystyle nu _ {m}} choisie de sorte que le nombre total d`États soit 3 N {displaystyle 3N} : Le terme vibrationnel ici n`est que la limite de basse température de l`expression de chaleur spécifique de Debye; l`expression complète comprend une intégrale qui doit être évaluée numériquement. Il produit un bon accord avec la transition vers la limite Dulong et petit à des températures élevées. La signification de ce terme physique sera examinée ci-dessous.

Pour les éléments du même groupe, les atomes plus lourds ont des températures de Debye inférieures, simplement parce que la vitesse du son diminue à mesure que la densité augmente. (^ {[4]} ) les températures de Debye de plusieurs substances sont répertoriées dans le tableau 1. (^ {[1]} ) ces formules traitent les Modèle Debye à toutes les températures.

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